7 Kasım 1958 yılında Kırşehir’de doğan Yıldırım Kaya, ilkokulu Kırşehir Kartalkaya köyünde, Ortaokul ve Liseyi Kırşehir’de okudu. 1979 yılında Eğitim Enstitüsü Sınıf Öğretmenliğini bitirdi. 1979 yılında Konya Cihanbeyli Gölyazı’da öğretmenlik mesleğine başladı.
Yıldırım Kaya, öğretmenliğe başladığı birinci gün 13 Kasım 1979’da TÖB-DER’e de üye oldu. 16 günlük öğretmen iken, 2 günlük öğretmen boykotuna katıldı. 24 Aralık 1979 yılında yapılan “Kahramanmaraş Katliamı protesto” boykotuna katıldı. 1980 Haziran ayında Sivas/Divriği’ye sürgün edildi.
12 Eylül darbesinden sonra, Sivas Divriği Bahtiyar köyünde tutuklanan Yıldırım Kaya, cezaevinden çıktıktan sonra, bir müddet pazarcılık yaptı. Öğretmenlik mesleğine 3 yıl sonra dönebildi.
1990 yılında Eğit-Sen’in kurucuları ortasında yer alan Yıldırım Kaya, 1990-1994 yılları ortasında Eğit-Sen Kırşehir Şube Başkanlığı yaptı. 23 Ocak 1995 yılında Eğitim İş ve Eğit Sen’in birleşmesiyle kurulan Eğitim Sen’in kurucusu ve birinci Genel Başkanlığını yaptı.
1996 yılında öğretmenlikten istifa ederek ÖDP kurucuları ortasında yer aldı. 1996-2001 yılları ortasında ÖDP Örgütlenmeden Sorumlu Genel Lider Yardımcısı olarak vazife yaptı. “Birgün Gazetesi” kurucuları ortasında yer aldı.
2004 yılında Demokratik Güç Birliği’nin de desteklediği, SHP Kırşehir Belediye Lider adayı oldu. 2013 yılında Ankara’da öğretmenlikten emekli oldu. 2014 yılında CHP Eğitimden Sorumlu Genel Lider Yardımcısı Prof. Dr. Seyhan Erdoğdu’nun yardımcılığı vazifesini üstlendi.
2014 yılında CHP Parti Okulu Eğitmeni ve daha sonra da Parti İçi Eğitim Ünitesi (PİEB) üyesi oldu. 2016 yılından itibaren, Örgütlenme ve Emek Büroları’nda vazife aldı. 18 Ocak 2016’da CHP’nin 35. Olağan Kurultayı’nda CHP Parti Meclisine seçildi.
3-4 Şubat 2018 tarihinde yapılan, CHP 36. Olağan Kurultayı’nda yine CHP Parti Meclisi üyeliğine seçildi.
24 Haziran 2018 Genel Seçimlerinde 27. Periyot Ankara Milletvekili seçildi.
CHP Eğitim Siyasetlerinden Sorumlu Genel Lider Yardımcılığı misyonu devam etmektedir.
TBMM; “Milli Eğitim, Kültür, Gençlik Ve Spor Komisyonu” CHP Küme Sözcülüğünü yürütmektedir.
Evli ve iki çocuk babasıdır.