Kurtlar Vadisi’nde Tuncay karakterine hayat veren Osman Wöber, geçirdiği kalp krizi nedeniyle hayatını yitirdi. Osman Wöber’in vefat haberini oyuncu Zafer Algöz duyurdu. Alagöz paylaşımında, “Sevgili arkadaşımız Osman Wöber ani bir kalp kriziyle veda etmiş diye haber geldi az evvel. Çok üzgünüm. Başımız sağ olsun” tabirlerini kullandı.
Baba tarafından Avusturyalı olan Wöber, İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi ve Mimar Sinan Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümü’nde eğitim gördü. Devlet Tiyatroları Genel Müdürlüğü’nde tiyatroya başladı. Öğrencilik periyodunda Şan Tiyatrosu, Kenter Tiyatrosu ve Yeditepe Oyuncuları’nın oyunlarında roller aldı.
1988-1993 yılları ortasında Adana Devlet Tiyatrosu, 1995-1998 yılları ortasında ise İstanbul Devlet Tiyatrosu’nda müdürlük ve sanat direktörlüğü yaptı. Goethe Enstitüsü bursuyla iki kere Almanya’nın çeşitli tiyatrolarında incelemeler yaptı, çalışmalarında bulundu. 2001 yılında tekrar İstanbul Devlet Tiyatrosu’nun başına getirildi ve bu vazifesi 2009’a kadar sürdürdü. Devlet Tiyatroları’nın sahnelediği ve Memet Baydur’un yazdığı oyun olan Kamyon’un direktörlüğünü yaptı. Sekizinci Saat, Cumhuriyet üzere sinemalarda roller üstlendi. Osman Wöber, oyuncu ve sunucu Müge Wöber’in eşi.